Anaximandro se dedicó a múltiples investigaciones, que le llevaron a la afirmación de que la Tierra es esférica y que gira en torno a su eje. También se le atribuye el trazado de un mapa terrestre, además de otros trabajos como la fijación de los equinoccios y los solsticios, y el cálculo de las distancias y los tamaños de las estrellas, así como la elaboración de un reloj de sol y de una esfera celeste.
El primer principio según Anaximandro es el "Ápeiron", lo indeterminado, ilimitado, lo indefinido. No es una finitud en abstracto, sino una materia primordial, inmutable, incorruptible generadora de todos los seres y a la cual todos retornan:
"Viene a ser una especie de nebulosa o matria plástica proteiforme, equivalente a caos de las antiguas cosmogonías, que no es ni agua, ni tierra, ni aire, ni fuego, sino anterior a todas las determinaciones y a todos los contrarios." Aristóteles la interpreta como una mezcla confusa de elementos, los cuales se van separando después por el movimiento.
Anaximandro considera que: "El ápeiron queda fuera del cielo, envuelve, contiene, y gobierna todas las cosas." Para explicar la formación de las cosas enseña un proceso de separación de contrarios. El interior de la masa confusa es agitado por un movimiento eterno, creando remolinos, originando así separación de cada una de las cuales se forman otros mundos.
Anaximandro postula que el todo abstracto e indeterminado, podría decirse que explica toda generación (llegar a ser), y toda corupción (dejar de ser). En otras palabras trata de algo que se basa en el ser o no ser del mundo fenomeico.