La tradición considera a Anaxímenes, ante todo, como un filósofo, compañero y sucesor de Anaximandro. Según las fuentes procedentes de Teofrasto, Anaxímenes habría afirmado que el principio de todas las cosas existentes es el aire, se diferencia en las sustancias particulares por rarefacción y condensación. Al hacerse más sutil se convierte en fuego, al condensarse en viento, luego en nube, más condensado aún en agua, tierra y piedra; las demás cosas se producen a partir de éstas. Hace también eterno al movimiento gracias al cual nace también el cambio.
Anaxímenes pone como arjé el aire que es un principio infinito, como el ápeiron de Anaximando; pero determinado, como el agua de Tales. Por ello podemos interpretar la filosofía de Anaxímenes como un intento de síntesis entre Tales y Anaximandro. El racionalismo de Anaximandro es un racionalismo abierto pues la transformación de unas cosas en otras sólo es posible por medio del ápeiron. En anaxímenes asistimos nuevamente al racionalismo cerrado del grupo de transformaciones. El aire como arjé sustituye al agua de Tales, pero a la vez incorpora alguna de las propiedades del ápeiron de Anaximandro. En Anaximandro el arjé es infinito e indeterminado. Para Anaxímenes el aire, como arjé, es un ápeiron (infinito) pero determinado.
Para llegar a sus conclusiones, Anaxímenes se baso en el alma, que es aire, nos sostiene y nos gobierna; así se conforma todo lo que hay, y sustenta que todo es infinito, y comprueba su hipotesís, ya que él observó que el aire hace un recorrido infinito.
