Pitágoras
Para Pitágoras, el origen de todas las cosas son los números. Creó una teoría en la cual el número y sus elementos cuantitativos, considerando esto como el origen de todas las cosas, que estan reguladas matemáticamente, y por la posibilidad de expresar los sonidos y musicalidades en números, y no en forma material.
Pitágoras y su escuela se fijaron en el aspecto cuantitativo de las cosas, es decir, lo que tienen de medible como las figuras geométricas, el número de partes y la armonía entre las partes. Por esta razón identificaron el principio con los números.
El sistema de filosofía resultante del pitagorismo aunó las creencias éticas, sobrenaturales y matemáticas en una visión espiritual de la vida. Los pitagóricos enseñaron y practicaron un sistema de vida basado en la creencia de que el alma es prisionera del cuerpo, del cual se libera al morir y se reencarna en una forma de existencia, más elevada o no, en relación con el grado de virtud alcanzado.
Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas.
En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como Teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva.
